Medidas de variabilidad o de dispersion 

Rango: El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo  

Varianza: Mide la dispersion promedio de los datos respecto a la media 

Para datos no agrupados:

 

Para datos agrupados: 

Indica cuánto se alejan en promedio los salarios del salario medio, pero en las mismas unidades (dólares).

Si la desviación estándar es alta ---mayor dispersión salarial.
Si es baja ---salarios más homogéneos

Coeficiente de variación: Es la relación entre la desviación estándar y la media, expresada en porcentaje. Permite comparar dispersión entre diferentes variables.

 

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Probabilidad  

Probabilidad frecuencial: esta se fundamenta con datos que se obtienen previamente, por medio de un experimento previamente hecho el cual se repite multiples ocasiones para registrar datos y ver cuantas veces se obtiene el resultado que se quiere  

 

Probabilidad Subjetiva: Es la probabilidad que como individuos interponemos, como tal es por juicio o experiencias personales, por ejemplo: Un gerente estima que existe alta probabilidad de aumento salarial el próximo año.

Experimentos, Eventos y Espacio Muestral: 

Experimento Aleatorio: Es una situación que se genera al azar, por ejemplo, seleccionar algún trabajador al azar 

Espacio muestral: Es el conjunto de los posibles resultados en un experimento aleatorio, ejemplo (tipo de contrato) S= {Indefinido, Anual, Temporal}

Evento: Es un resultado posible al realizar un experimento aleatorio ejemplo, contrato indefinido. 

 

Reglas de conteo: Permiten calcular el número de posibles resultados.

 Permutaciones: Es un arreglo de elementos que si importa el lugar y posición donde se ubican, por ejemplo: Ordenar 3 trabajadores en puestos distintos. 

Combinaciones: Se utiliza al contrario cuando el orden no importa, ejemplo: Seleccionar 2 trabajadores de 5 para capacitación.

 

Reglas de probabilidad: 

Principio multiplicativo: Se refiere al número total de maneras para dar un resultado.

Principio aditivo: Se refiere a la probabilidad de un evento que tiene maneras alternativas de realizarse

 

Eventos Dependientes e Independientes: 

Eventos independientes: La ocurrencia de uno no afecta al otro, ejemplo: Sexo y salario 

Eventos Dependientes: La ocurrencia de uno si afecta directamente al otro, ejemplo: la experiencia laboral y salario.

Probabilidad Condicional: Es la que depende de la ocurrencia de otro hecho relacionado, pues se considera la ocurrencia de un evento denominado A, como consecuencia de otro evento llamado B. Ejemplo: Probabilidad de tener contrato indefinido dado que el salario es mayor a 30,000

 

 

 Teorema de Bayes: El teorema de Bayes se usa para determinar la probabilidad condicionada o condicional de un evento B dado A, partiendo de que hay una relación entre los eventos A y B.

Ejemplo aplicado: Calcular la probabilidad de que un trabajador tenga contrato indefinido dado cierto nivel salarial.

 

Diagrama de arbol: Representa visualmente probabilidades sucesivas, Permite calcular probabilidades compuestas multiplicando ramas.

Esperanza Matemática: Es el valor promedio esperado de una variable aleatoria.

 

La esperanza matemática representa el ingreso promedio esperado considerando las probabilidades.

 

E(X)=33,049.50

Distribución Bernoulli: Es una distribución discreta con solo dos posibles resultados:

Exito (1) Fracaso (0) formula: P(X=x) = px (1−p)1−x

p = probabilidad de éxito


P(X=0) =0.55

Distribución binomial y multinomial: 

 

Binomial Se ocupa cuando el número de ensayos o repeticiones de un experimento es constante y son independientes entre sí y no cambian.

Multinomial: Es una extensión de la binomial cuando existen más de dos categorías. ejemplo 

  • Indefinido (0.45)

  • Anual (0.35)

  • Temporal (0.20)

Si se seleccionan 5 trabajadores, la multinomial permite calcular la probabilidad de obtener cierta combinación de tipos de contrato.

Donde:

  • p1=0.45

  • p2=0.35

  • p3=0.20

Conclusion: 

Como pudimos observar este proyecto nos ayudó a aplicar de manera efectiva los conceptos vistos anteriormente en clase, mezclando y apoyándonos de nuestro pasado proyecto, creando tablas de frecuencia, medidas de tendencia central, dispersión y posición de igual manera las representaciones graficas , observando también como se puede ayudar a mostrar la información de manera mas clara y fácil de comprender por medio de estas. 

Tambien nos permite comprender gracias a las distribuciones y estudio de la probabilidad Bernoulli, binomial y multinomial, como moldear situaciones relacionadas con eventos laborales y ver resultados futuros. Todos estos en conjunto nos muestran la importancia que tiene la estadística cuando la utilizamos como herramienta para administrar y organizar la información para apoyarnos a las tomas de decisiones.  

 

Referencias: 

 

Brunton, S. (2024, 4 de octubre). Probability and Statistics: Overview [Video]. YouTube. https://youtu.be/sQqniayndb4

Martínez Bencardino, C. (2012). Estadística y muestreo. Ecoe Ediciones.

Spiegel, M. R., Schiller, J., & Srinivasan, R. A. (2013). Estadística (4.ª ed.). McGraw-Hill Education.

Triola, M. F. (2018). Estadística (12.ª ed.). Pearson.

Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., & Ye, K. (2012). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias (9.ª ed.). Pearson. 

 

Gracias :)

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